затраты производственных факторов

производственная функция
Описание возможных вариантов продуктов системы, в зависимости от различных видов исходных компонентов системы
[ http://www.dunwoodypress.com/148/PDF/Biotech_Eng-Rus.pdf]

производственная функция
функция производства
ПФ
Экономико-математическое уравнение, связывающее переменные величины затрат (ресурсов) с величинами продукции (выпуска). ПФ применяются для анализа влияния различных сочетаний факторов производства на объем выпуска в определенный момент времени (статический вариант) и для анализа, а также прогнозирования соотношения объемов факторов и объема выпуска в разные моменты времени (динамический вариант) на различных уровнях экономики — от фирмы (предприятия) до народного хозяйства в целом (агрегированная ПФ, в которой «выпуском» служит показатель совокупного общественного продукта или национального дохода и т.п.). В отдельной фирме, корпорации и т.п. ПФ описывает максимальный объем выпуска продукции, которую они в состоянии произвести при каждом сочетании используемых факторов производства. Она может быть представлена группой изоквант, связанных с различными уровнями объема производства. Такой вид ПФ, когда устанавливается зависимость объема производства продукции от наличия или потребления ресурсов, называется функцией выпуска. В частности, широко используются функции выпуска в сельском хозяйстве, где с их помощью изучается влияние на урожайность таких факторов, как, например, разные виды и составы удобрений, методы обработки почвы. Наряду с подобными ПФ используются как бы обратные к ним функции производственных затрат. Они характеризуют зависимость затрат ресурсов от объемов выпуска продукции (строго говоря, они обратны только к ПФ с взаимозаменяемыми ресурсами). Частными случаями ПФ можно считать функцию издержек (связь объема продукции и издержек производства), инвестиционную функцию (зависимость потребных капиталовложений от производственной мощности будущего предприятия) и др. Математически ПФ могут быть представлены в различных формах — от столь простых, как линейная зависимость результата производства от одного исследуемого фактора, до весьма сложных систем уравнений, включающих рекуррентные соотношения, которыми связываются состояния изучаемого объекта в разные периоды времени. Наиболее широко распространены мультипликативные формы представления ПФ. Их преимущество состоит в следующем: если один из сомножителей равен нулю, то результат обращается в нуль. Легко заметить, что это реалистично отражает тот факт, что в большинстве случаев в производстве участвуют все анализируемые первичные ресурсы и без любого из них выпуск продукции оказывается невозможным. В самой общей форме (она называется канонической) эта функция записывается так: или Здесь коэффициент А, стоящий перед знаком умножения, означает размерность, он зависит от избранной единицы измерений затрат и выпуска. Сомножители от первого до n-го могут иметь различное содержание в зависимости от того, какие факторы оказывают влияние на общий результат (выпуск). Например, в ПФ, которая применяется для изучения экономики в целом, можно в качестве результативного показателя принять объем конечного продукта, а сомножителей — численность занятого населения x1, сумму основных и оборотных фондов x2, площадь используемой земли x3. Только два сомножителя у функции Кобба — Дугласа, с помощью которой была сделана попытка оценить связь таких факторов, как труд и капитал, с ростом национального дохода США в 20-30- гг. ХХ века: N = A • L? • K?, где N — национальный доход, L и K — соответственно, объемы приложенного труда и капитала (подробнее см.: Кобба — Дугласа функция). Степенные коэффициенты (параметры) показывают ту долю в приросте конечного продукта, которую вносит каждый из сомножителей (или на сколько процентов возрастет продукт, если затраты соответствующего ресурса увеличить на один процент); они называются коэффициентами эластичности производства относительно затрат соответствующего ресурса. Если сумма коэффициентов составляет единицу, это означает однородность функции: она возрастает пропорционально росту количества ресурсов. Но возможны и такие случаи, когда сумма параметров больше или меньше единицы; это показывает, что увеличение затрат приводит к непропорционально большему или непропорционально меньшему росту выпуска (см. Эффект масштаба). В динамическом варианте применяются разные формы П.Ф. Например (в 2-х-факторном случае): Y(t) = A(t) La(t) Kb(t), где множитель A(t) обычно возрастает во времени, отражая общий рост эффективности производственных факторов в динамике(См. Совокупная факторная продуктивность). Логарифмируя, а затем дифференцируя по t указанную функцию, можно получить соотношения между темпами прироста конечного продукта (национального дохода) и прироста производственных факторов (темпы прироста переменных принято здесь описывать в процентах). Дальнейшая “динамизация” ПФ может заключаться в использовании переменных коэффициентов эластичности. Описываемые ПФ соотношения носят статистический характер, т.е. проявляются только в среднем, в большой массе наблюдений, поскольку реально на результат производства воздействуют не только анализируемые факторы, но и множество неучитываемых. Кроме того, применяемые показатели как затрат, так и результатов неизбежно являются продуктами сложного агрегирования (например, обобщенный показатель трудовых затрат в макроэкономической функции вбирает в себя затраты труда разной производительности, интенсивности, квалификации и т.д.). Особая проблема — учет в макроэкономических ПФ фактора технического прогресса (подробнее см. в статье «Научно-технический прогресс»). С помощью ПФ изучается также эквивалентная взаимозаменяемость факторов производства (см. Эластичность замещения ресурсов), которая может быть либо неизменной, либо переменной (т.е. зависимой от объемов ресурсов). Соответственно функции делят на два вида: с постоянной эластичностью замены, CES (Constant Elasticity of Substitution) и с переменной, VES (Variable Elasticity of Substitution) (см. ниже). На практике применяются три основных метода определения параметров макроэкономических ПФ: на основе обработки временных рядов, на основе данных о структурных элементах агрегатов и о распределении национального дохода. Последний метод называется распределительным. При построении ПФ необходимо избавляться от явлений мультиколлинеарности параметров и автокорреляции — без этого неизбежны грубые ошибки. • Приведем некоторые важные П. ф. (см. также Кобба — Дугласа функция). Линейная производственная функция: P = a1x1 + … + anxn, где a1, … an — оцениваемые параметры модели: здесь факторы производства, замещаемые в любых пропорциях. Производственнаяфункция CES (constant elasticity of substitution): P = A [(1 — a) K-в + aL-в] -c/в, в этом случае эластичность замещения ресурсов не зависит ни от K, ни от L и, следовательно, постоянна: Отсюда и происходит название функции. Функция CES, как и функция Кобба — Дугласа, исходит из допущения о постоянном убывании предельной нормы замещения используемых ресурсов. Между тем, эластичность замещения капитала трудом и наоборот, в функции К-D равная единице, здесь может принимать различные значения, не равные единице, хотя и является постоянной. Наконец, в отличие от функции K-D, логарифмирование функции CES не приводит ее к линейному виду, что вынуждает использовать для оценки параметров более сложные методы нелинейного регрессионного анализа. Производственная функция VES (variable elasticity of substitution) (один из вариантов): P = Aeat ? Ka ? L b ? exp [c (K/L)] Здесь эластичность замещения принимает различные значения в зависимости от уровня капиталовооруженности труда K/L, откуда и происходит название функции. См. также: Взаимозаменяемость ресурсов, Изокоста, Изокванта, Изоклиналь, Кобба — Дугласа функция, Коэффициент эластичности производства, Предельная норма замещения, Предельные издержки, Предельный эффект затрат, Предельный продукт, Факторная производительность (продуктивность), Эластичность замещения ресурсов.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• биотехнологии
• экономика

Синонимы

• ПФ
• функция производства

EN

• production function

предельный анализ
Применение дифференциального исчисления в экономической науке. В экономике широко используются средние величины: средняя себестоимость продукции, средняя производительность труда и т.д. Это полезный инструмент экономического анализа. Но часто, например, при планировании развития производства, возникает такая задача: требуется узнать, на какую величину вырастет результат, если будут увеличены затраты и, наоборот, насколько уменьшится результат, если затраты сократятся. Средние величины ответа на такой вопрос не дадут. Здесь речь идет о приростах переменных величин. В подобных задачах нужно найти предел соотношения приростов, или, как говорят, предельный эффект. Следовательно, здесь применимы понятия дифференциального исчисления — производная в случае зависимости переменной от одного аргумента и частная производная, если мы имеем дело с переменной, которая зависит от нескольких аргументов. Дифференциальное исчисление в форме П.а. применяется в экономике, в частности, при решении задач оптимального программирования, а также в моделях теории экономического роста и др. На выводах П.а. основаны ряд важнейших положений современной экономической науки — например, необходимость равенства предельной нормы замещения конкурирующих благ, производственных факторов и т.п. для получения максимального результата. Надо учесть, однако, что экономика не всегда позволяет использовать предельные величины в силу неделимости многих объектов экономических расчетов. Кроме того, применению предельных величин препятствует прерывность (дискретность) экономических показателей во времени: в большинстве случаев в практическом моделировании приходится пользоваться годовыми (реже месячными и т.д.) показателями. Но все же нередко, особенно в теоретических исследованиях, когда оказывается возможным отвлечься от дискретности, П.а. служит полезным инструментом экономической науки.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• marginal analysis

эколого-экономическое моделирование
Описание экономических и экологических процессов в их взаимосвязи в виде эколого-экономических моделей, основной исследовательский метод новой экономической дисциплины, которую можно было бы назвать экологической экономикой, но чаще (особенно в вузовских программах) определяют как экономику природопользования. Непосредственной причиной возникновения данной области исследований явились тревожащие человечество процессы изменений в окружающей среде, связанные с происходящей в мире научно-технической революцией, и соответственно потребность в целенаправленных действиях по сдерживанию этих процессов как в глобальном масштабе, так и в локальных рамках отдельных экономических объектов. Разработка показателей, характеризующих качество окружающей среды, прогнозирование возможных изменений среды в результате принятия тех или иных (главным образом хозяйственных) решений, прогнозирование обратного влияния экологических факторов на производство и экономические процессы в целом, планирование мероприятий по охране окружающей среды (например, строительство очистных сооружений, создание безотходных технологий) — таковы основные сферы применения Э.-э.м. Причем следует отметить, что главным принципом здесь должен быть принцип оптимизации: во всех случаях использование ресурсов природы, улучшение тех или иных объектов окружающей среды (например, устранение загрязнений воды или воздуха) должны приносить максимум (общественной) полезности при минимуме затрат на соответствующую деятельность. В частном случае критерием оптимальности может выступать сопоставление затрат на улучшение природы, уничтожение загрязнителей и т.п. с полученным экономическим эффектом. Степень «участия» экологических и экономических факторов в эколого-экономической модели может быть различной. В одних случаях в «чисто» экономической модели, например, наряду с выпуском продукции учитывается и выпуск «побочной» продукции — отходов как загрязнителей среды. В других случаях моделируются взаимосвязи экологических факторов, однако результаты расчетов используются в тех или иных прогнозных или плановых производственных задачах. Такова, например, модель природной экосистемы, содержащая уравнения баланса живого органического вещества (биомассы). Рядом исследователей делаются попытки построения комплексов и систем эколого-экономических моделей в целях планирования и управления состоянием окружающей среды. Практическое применение (для прогнозирования воздействий структуры экономики на окружающую среду) в ряде стран приобретают расширенные модели межотраслевого баланса, включающие наряду с производственными отраслями также «отрасли», уничтожающие вредные отходы. Решающую роль в развитии этого направления сыграли работы В.В.Леонтьева, который утверждал, что «…загрязнение и другие нежелательные (или желательные) внешние эффекты производственной деятельности с чисто практической точки зрения следует рассматривать как часть экономической системы»[1].На­конец, существует еще более широкий подход к эколого-экономическому балансу, исходящий из законов термодинамики: количество вещества, взятого из природы для производства благ, сравнивается с ко­личеством отходов жизнедеятельности человека в целом (materials balance principle). См. Вэйст-индекс, Дифференциальные экологические затраты, Глобальные модели.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• ecologico-economic modelling